Главный дирижер – лауреат I степени Всероссийского конкурса оркестровых дирижёров имени Вероники Дударовой, кавалер ордена «Құрмет» Дархан Рахимгалиев. Дирижер – Алексей Терещенко.

Духовой оркестр был создан в 2001 году, в год 10-летия Независимости Республики Казахстан. Первым художественным руководителем и главным дирижером оркестра являлся Аким Мухатжанов. Большую роль в создании коллектива сыграл выдающийся казахстанский флейтист, педагог, профессор Кайролла Жумакенов (1955–2008). Благодаря весомому авторитету Кайроллы Акрамашевича Духовой оркестр преодолел немало трудностей с начала своей деятельности. В 2024 году Духовому оркестру присвоено имя Кайроллы Жумакенова.

В разные периоды дирижерами оркестра являлись заслуженные деятели Республики Казахстан Талгат Бердигулов, Александр Беляков, Тлек Ергалиев, Валерий Скороход. В настоящее время главным дирижером оркестра является лауреат I степени лауреат I степени Всероссийского конкурса оркестровых дирижёров имени Вероники Дударовой Дархан Рахимгалиев.

Коллектив филармонии относится к самой большой и богатой по своему составу разновидности – так называемому большому духовому оркестру. Такой оркестр насчитывает более шестидесяти исполнителей, играющих на всех современных медных и деревянных духовых инструментах (включая ударные). Это позволяет добиваться разнообразия тембровых красок, технической подвижности, особой слитности звучания и динамической гибкости. В составе коллектива – лауреаты международных конкурсов Саят Капизов, Дауткан Тлек, Гайрат Юлдашев, Зарина Маралбаева и др.

Без Духового оркестра не обходятся многие праздники столицы: его звучание придает особую торжественность мероприятиям. Духовой оркестр регулярно приглашается для открытия крупных объектов динамично развивающейся столицы с участием Главы государства и акима города. В свое время под звуки Духового оркестра распахнули свои двери большая часть архитектурных достопримечательностей левобережья столицы, в том числе здания национальной компании «КазМунайГаз», нефтяной компании «Лукойл», а также башня-монумент «Байтерек», символ столицы. На правом берегу Духовой оркестр участвовал при открытии нового железнодорожного вокзала, монумента «Дружба народов» и др.

Как правило, на такого рода мероприятиях звучат марши. Духовой оркестр исполняет марши советских и казахстанских авторов, среди которых есть и обработки Акима Мухатжанова: «Менің Қазақстаным» Шамши Калдаякова, «Армандастар» Асета Бесеуова и др. Весомое место в репертуаре Духового оркестра на этих праздниках столицы занимают также песни, посвященные Казахстану и Астане, включая «Мой город» на стихи Нурсултана Назарбаева и музыку Толегена Мухамеджанова.

Особую страницу богатой творческой деятельности коллектива составляет просветительская работа. Духовой оркестр принимал участие в Национальном проекте «1000 казахских кюев». Аким Мухатжанов сделал аранжировки народных мелодий, которые впоследствии составили два тома нотного издания «Күй дастан» (совместно с Сергеем Жоровым, 2011). И кюи зазвучали в необычной оправе – оправе духовых инструментов.

Духовой оркестр регулярно участвует в крупных музыкальных мероприятиях. Его артисты – желанные гости Международных фестивалей «Музыкальная Сары-Арка» и «Жібек жолы». Духовой оркестр – неизменный участник Международного фестиваля «Астана Самалы».

Радовал коллектив и жителей Новосибирска на торжественных празднествах, посвященных 120-летнему юбилею города в 2013 году. В 2017-м Духовой оркестр принимал участие в Международном фестивале духовых оркестров в дни празднования 295-летия города Екатеринбурга, а в 2018-м коллектив стал участником Международного фестиваля цветов в Санкт-Петербурге.

В сентябре 2019 года Духовой оркестр филармонии Астаны произвел неизгладимое впечатление во время Международного парада оркестров стран СНГ «Марш 1000-летия» в Бресте. В прессе писали: «Неподдельный интерес зрителей вызвал Духовой оркестр Государственной академической филармонии города Астана. Музыканты в национальных костюмах начали выступление звуками невиданных инструментов – необычайно длинных труб, издающих мелодичный призыв. И полилась казахская музыка, традиционные народные и современные песни, которые собрали вокруг сотни слушателей».

И, конечно же, без участия коллектива не обходится полюбившееся столичным жителям музыкальное шоу – Международный фестиваль духовых оркестров «Астана Самалы», посвященный Дню столицы Казахстана.

На концерты Духового оркестра зрители приходят с удовольствием. Коллектив презентовал немало интересных тематических программ: «Парад солистов», «Музыка кино», «Музыка Нового Света», «Музыка Италии», «Күй дастан», «Jazz&Rock», «Soundtrack», «Jazz Time», «Планета Голливуд», «Азия дауысы», «Легенды рока», «The Best of Seasons», «Music From Movies», «Говорят, под Новый год, что не пожелается… По странам и континентам», «Кюй дастан»  и др.

Духовой оркестр проводил монографичекие концерты, посвященные творчеству Адиля Бестыбаева («B.Es.T»), чья музыка занимает высокие позиции в мировом рейтинге духовой музыки по версии Bandworld (США). Духовому оркестру композитор посвятил сочинение «Наурыз».

Концертами Духового оркестра дирижировали такие авторитетные музыканты, как заслуженный деятель Республики Казахстан Канат Ахметов; главный военный дирижер ВС России генерал-лейтенант Виктор Афанасьев; главный дирижер Новосибирского муниципального духового оркестра, заслуженный деятель России Игорь Зугров; начальник военно-оркестровой службы Внутренних войск РК Асхат Мухамедьяров. В концертах принимали участие выдающиеся солисты: Народная артистка Казахстана и Татарстана, лауреат Государственной премии Республики Казахстан Нуржамал Усенбаева, Народный артист Казахской ССР Юрий Клушкин, заслуженные деятели Республики Казахстан Татьяна Хасьянова, Жан Тапин и др.

Исполнительский профессионализм музыкантов, их артистизм, в сочетании с яркой формой одежды, всегда могут служить украшением любого торжественного мероприятия. Являясь пропагандистом музыкального искусства в Казахстане и перенимая опыт работы ведущих духовых коллективов, Духовой оркестр Государственной академической филармонии имени Еркегали Рахмадиева высоко несет знамя культуры.